Question

16．飛機失事后，為了分析事故的原因，必須尋找“黑匣子”，而“黑匣子”在30天內(nèi)能以37.5kHz的頻率自動發(fā)出信號，人們就可利用探測儀查找“黑匣子”發(fā)出的電磁波信號來確定“黑匣子”的位置．那么“黑匣子”發(fā)出的電磁波波長是多少？若接收電路是由LC電路組成的，其中該接收裝置里的電感線圈L=4.0mH，此時產(chǎn)生電諧振的電容多大？

Answer 1

分析 已知黑匣子發(fā)出的頻率，則可由波速、波長及頻率的關(guān)系求得該波的波長．再根據(jù)電諧振的原理即可求得電容大�。�

解答 解：由C=λf得：λ=$\frac{c}{f}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{37.5×1{0}^{3}}$=8000m；
要產(chǎn)生電諧振，則應使接收頻率與發(fā)現(xiàn)電磁波的頻率相同，則有：f=$\frac{1}{2π\(zhòng)sqrt{LC}}$
解得：C=4.4×10^-3F；
答：黑匣子發(fā)出的電磁波的波長為8000m； 此時產(chǎn)生電諧振的電容是4.4×10^-3F；

點評 本題考查波速公式的應用以及電諧振的條件，要注意明確達到電諧振的條件為頻率相同，代入即可求解．