Question

11．一質(zhì)量為0.1kg的小球從1.25m的高處自由下落，落到沙灘中．若從小球接觸沙灘到陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間0.5s．在這段時(shí)間內(nèi)，求
（1）沙堆對(duì)小球阻力多大？
（2）沙堆對(duì)小球的沖量？

Answer 1

分析 由機(jī)械能守恒可求得小球落到地面的瞬間的速度；落地后動(dòng)量為零，則可求出動(dòng)量的變化，再由動(dòng)量定理可求得沙堆對(duì)小球的沖力，對(duì)小球的沖量．

解答 解：（1）從下落到觸地的過程，由機(jī)械能守恒可得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$m/s=5m/s；
規(guī)定豎直向下為正方向，初動(dòng)量為P₁=mv=0.1×5=0.5N•s；方向豎直向下；
落地前后動(dòng)量的變化為：△P=0-P₁=0-0.5=-0.5N•s；
落時(shí)過程中，小球重力的沖量為（-F+mg）t=△P
解得F=2N，方向豎直向上；
（2）從小球接觸沙灘到陷至最低，由動(dòng)量定理可知：I+mgt=△P
代入數(shù)據(jù)解得：I=-1Ns
答：（1）沙堆對(duì)小球阻力2N
（2）沙堆對(duì)小球的沖量1Ns，方向豎直向上

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，因動(dòng)量及沖量均為矢量，故在解題時(shí)應(yīng)注意其方向，在列式時(shí)要注意各量的符號(hào)