Question

在雙人花樣滑冰比賽中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場面，質(zhì)量為m的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角為θ，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，重力加速度為g，求：
（1）該女運(yùn)動(dòng)員受到拉力的大�。�
（2）該女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的周期．

Answer 1

以女運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，分析受力情況，受到拉力和重力，
則女運(yùn)動(dòng)員受到的拉力
    F=

mg

sinθ

向心力F_n=mgcotθ，由向心力公式得：
mgcotθ=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r gcotθ

答：（1）該女運(yùn)動(dòng)員受到拉力的大小為

mg

sinθ

．
（2）該女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的周期為

4π2r gcotθ

．