Question

在雙人花樣滑冰比賽中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，質量為m的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角為θ，轉動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r，重力加速度為g，求：
（1）該女運動員受到拉力的大�。�
（2）該女運動員做圓錐擺運動的周期．

Answer 1

分析：以女運動員為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由重力和男運動員的拉力的合力提供女運動員的向心力，根據力的合成與分解求解拉力，根據向心力公式求解周期．

解答：解：以女運動員為研究對象，分析受力情況，受到拉力和重力，
則女運動員受到的拉力
    F=

mg

sinθ

向心力F_n=mgcotθ，由向心力公式得：
mgcotθ=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r gcotθ

答：（1）該女運動員受到拉力的大小為

mg

sinθ

．
（2）該女運動員做圓錐擺運動的周期為

4π2r gcotθ

．

點評：本題是實際問題，要建立物理模型，對實際問題進行簡化．常規(guī)題，難度不大．