Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶足夠長，小工件放在傳送帶A端靜止，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。現(xiàn)讓傳送帶由靜止開始以加速度a0=5 m/s2向右勻加速運動，當其速度增加到v=5 m/s時，立即改為以大小相同的加速度向右做勻減速運動直至停止，工件最終也停在傳送帶上。工件在傳送帶上滑動時會留下“劃痕”，取重力加速度g=10 m/s2，在整個運動過程中

A．工件的最大速度為2.5 m/s

B．工件的運動時間為 s

C．工件相對傳送帶的位移為 m

D．工件相對傳送帶的位移為 m

Answer 1

【答案】BC

【解析】對工件，由牛頓第二定律得：μmg=ma，代入數(shù)據(jù)解得：a=2.5 m/s2，傳送帶加速時間：=1 s，傳送帶加速結(jié)束時工件的速度：v1=at1=2.5×1 m/s =2.5 m/s，傳送帶減速到與工件速度相等過程，v1+at2=v–a0t2，代入數(shù)據(jù)解得： s，此時工件的速度最大：v最大=v1+at2=m/s，故A錯誤；然后工件做勻減速直線運動，減速運動的時間： s，工件的運動時間：t=t1+t2+t3=s，故B正確；傳送帶的位移： m ，工件的位移：m ，工件相對傳送帶的位移：x=s傳送帶–s工件= m，故C正確，D錯誤。