Question

3．一個(gè)靜止的${\;}_{92}^{232}$U（原子質(zhì)量為232.0372u），放出一個(gè)α粒子（原子質(zhì)量為4.00260u）后，衰變成${\;}_{90}^{228}$Th（原子質(zhì)量為228.0287u）．假設(shè)放出的結(jié)合能完全變成Th核和α粒子的動(dòng)能，試計(jì)算α粒子的動(dòng)能．

Answer 1

分析 根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的能量，結(jié)合動(dòng)量守恒，求出衰變后Th核和α粒子的動(dòng)能之比，從而求出α粒子的動(dòng)能．

解答 解：根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，釋放的能量為：
△E=△mc²=（232.0372-4.00260-228.0287）×931.6MeV=5.496MeV，
因?yàn)樗プ兊倪^程中動(dòng)量守恒，初動(dòng)量為零，可知α粒子動(dòng)量大小和釷核動(dòng)量大小相等，
動(dòng)能${E}_{k}=\frac{{p}^{2}}{2m}$，因?yàn)閯?dòng)量大小相等，則動(dòng)能之比為質(zhì)量之反比，α粒子和釷核的動(dòng)能之比為228：4，
則α粒子的動(dòng)為：能${E}_{k}=\frac{228}{228+4}×5.496MeV=5.40MeV$
答：α粒子的動(dòng)能為5.40MeV．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了愛因斯坦質(zhì)能方程和動(dòng)量守恒定律的綜合運(yùn)用，知道動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系，難度中等．