Question

11．發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示．當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時，其中說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度等于它在軌道1 上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的動能大于它在軌道1上的動能
• C． 衛(wèi)星在軌道3上的引力勢能小于它在軌道1上的引力勢能
• D． 衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能等于它在軌道1上的機(jī)械能

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時要加速，做離心運(yùn)動才能進(jìn)入軌道2．離地面越高，引力勢能越大．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度等于它在軌道1 上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度．故A正確；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以衛(wèi)星在軌道3上的速度小于它在軌道1上的速度，根據(jù)動能定義式得：衛(wèi)星在軌道3上的動能小于它在軌道1上的動能．故B錯誤；
C、衛(wèi)星在軌道3上的引力勢能大于它在軌道1上的引力勢能，故C錯誤；
D、衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機(jī)械能較大，故D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論，知道離地面越高，引力勢能越大．