宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球.經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G.求該星球的質(zhì)量M.

解析：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h,第一次平拋的水平射程為x,則有 x2+h2=L2①由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2倍時(shí)，其水平射程也增大到2x,可得（2x）2+h2=()2            ②

設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：h=gt2                       ③

由萬有引力定律與牛頓第二定律得：mg=                                   ④

聯(lián)立①②③④式解得M=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個(gè)小球，測(cè)得經(jīng)過時(shí)間t小球落在斜面上的另一點(diǎn)Q，已知該星球的半徑為R，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?順德區(qū)模擬）宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以V0的初速度拋出一個(gè)小球，沒得拋出點(diǎn)的高度h，與落地點(diǎn)之間的水平距離為L(zhǎng)．已知該星球的半徑為R，求該星球的第一宇宙速度（即：人造衛(wèi)星在該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的h高處，沿水平方向以初速度v0拋出一小球，小球落在星表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M和密度ρ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上，以v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球又落回原處，已知星球的半徑為R，萬有引力常量為G，不考慮星球的自轉(zhuǎn)，試求：
（1）小球能上升的最大高度H及星球表面的重力加速度g；
（2）星球的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(14分)宇航員站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0從傾斜角為θ的斜面頂端P處拋出一個(gè)小球，測(cè)得經(jīng)過時(shí)間t小球落在斜面上的另一點(diǎn)Q，已知該星球的半徑為R，求：

（1）該星球表面的重力加速度。

（2）該星球的第一宇宙速度。

 

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