Question

2．某貨場(chǎng)有一簡(jiǎn)易的節(jié)能運(yùn)輸裝置，如圖所示．小車在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)將貨物裝入車中，然后小車載著貨物沿不光滑的軌道無(wú)初速度下滑，到達(dá)斜面底端后，小車前端的緩沖彈簧被壓縮，當(dāng)彈簧被壓縮至最短，立即鎖定并自動(dòng)將貨物卸下．卸完貨物后隨即解鎖，小車恰好能被彈回到軌道頂端，此后重復(fù)上述過(guò)程．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 小車在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是守恒的
• B． 小車上滑時(shí)經(jīng)過(guò)軌道中點(diǎn)的加速度大于下滑時(shí)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的加速度
• C． 小車上滑過(guò)程中克服摩擦力阻力做的功小于小車下滑過(guò)程中克服摩擦阻力做的功
• D． 小車下滑到最低點(diǎn)時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的最大值等于貨物減少的重力勢(shì)能

Answer 1

分析 機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功．小車的加速度由牛頓第二定律分析．對(duì)下滑過(guò)程和上滑過(guò)程運(yùn)用能量守恒定律進(jìn)行分析判斷即可．

解答 解：A、小車在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)小車做功，所以其機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)下滑的加速度為a₁，上滑的加速度為a₂，則根據(jù)牛頓第二定律，有
下滑過(guò)程：（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a₁
上滑過(guò)程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma₂
可得 a₁＜a₂，故B正確；
C、上滑過(guò)程和下滑過(guò)程中的摩擦力大小不同，下滑時(shí)的摩擦力大于上滑時(shí)的摩擦力，故小車上滑過(guò)程中克服摩擦阻力做的功小于小車下滑過(guò)程中克服摩擦阻力做的功，故C正確；
D、小車與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，則彈簧彈性勢(shì)能的最大值大于貨物減少的重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 分析清楚小車的受力情況和能量轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵，對(duì)于加速度，往往運(yùn)用牛頓第二定律研究．要注意小車下滑和上滑時(shí)質(zhì)量是不同的．