Question

16．如圖，一端封閉一端開(kāi)口、內(nèi)徑均勻、長(zhǎng)度為100cm的直玻璃管水平放置，管內(nèi)有一段長(zhǎng)為30cm的水銀柱，平衡時(shí)封閉端空氣柱長(zhǎng)為50cm．若將管緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°至開(kāi)口端豎直向下，求穩(wěn)定時(shí)封閉端空氣柱的長(zhǎng)度．設(shè)大氣壓強(qiáng)為75cmHg．整個(gè)過(guò)程溫度保持不變．

Answer 1

分析 將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開(kāi)口向下的豎直位置，考慮到可能有水銀流出，設(shè)氣體的長(zhǎng)度為x（也可以設(shè)水銀柱的長(zhǎng)度是x），表達(dá)出另一個(gè)量，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答 解：當(dāng)玻璃管開(kāi)口端向下豎直放置時(shí)有：P₁=P₀=75cmHg；V₁=L₀S
當(dāng)玻璃管開(kāi)口端向下豎直放置時(shí)，假設(shè)有一部分水銀已經(jīng)流出，水銀柱長(zhǎng)x，則：
P₂=P₀-x；V₂=（L-x）S
由P_1V1=P₂V₂
得：P₁L₀S=（P₀-x）•（L-x）S
代入數(shù)據(jù)解得：x=25cm
此時(shí)封閉端空氣柱的長(zhǎng)度：L′=100-25=75cm
答：將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開(kāi)口向下的豎直位置，封閉端空氣柱的長(zhǎng)度是75cm．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是求解出初狀態(tài)和末狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解，同時(shí)．