Question

11．在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，小張同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中記錄的點(diǎn)跡描繪出了物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，但是他忘記記錄小球拋出點(diǎn)的位置，于是他在該段曲線上任取水平距離均為△x的三點(diǎn)A、B、C，如圖所示，其中相鄰兩點(diǎn)間的豎直距離分別為y₁、y₂小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力忽略不計(jì)
（l）請(qǐng)你寫(xiě)出計(jì)算小球初速度的表達(dá)式v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用△x，y₁，y₂，g表示）
（2）若△x=20.00cm，y₁=10.00cm，y₂=20.00cm，g取10m/s²．全根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出小球初速度大小為2m/s．

Answer 1

分析 小球離開(kāi)導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時(shí)間，再求出初速度．

解答 解：豎直方向：小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論△x=aT²得
       y₂-y₁=gT²，得T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$
水平方向：小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有
     v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$
代入解得v₀=2m/s
故答案為：（1）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（2）2．

點(diǎn)評(píng) 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和推論可以運(yùn)用．