Question

（原創(chuàng)）（18分）如圖甲所示，平行放置的金屬板A、B間電壓為U0，中心各有一個小孔P、Q；平行放置的金屬板C、D間電壓變化規(guī)律如圖乙，板長和板間距均為L；粒子接收屏M與D板夾角為. 現(xiàn)從P點處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為 m、帶電量為＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不計）,經(jīng)加速后從Q點射出，貼著C板并平行C板射入,經(jīng)周期T粒子恰好通過C、D間電場（粒子間相互作用力忽略不計，重力不計，，）.

（1）T與上述物理量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系；

（2）若在t＝0時刻進入C、D間電場的粒子恰從D板邊緣飛出，則U為多少？并求此粒子射出時的速度v；

（3）在（2）的條件下，欲使從C、D間飛出的粒子匯聚在M板上某一點，并使在時刻進入C、D間的粒子垂直打在M板上，可在C、D右邊某處加一垂直紙面的勻強磁場，試求磁感應(yīng)強度B的大小和磁場的最小面積Smin.

Answer 1

（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）電加速： （ 2分）

C、D間： （ 2分）

解得： （1分）

（2）C、D間： （1分）

（1分）

（1分）

解得： （ 1分）

射出時速度方向與射入方向間的夾角:

解得：(或) （ 1分）

射出時速度的大小為： （1分）

在時刻進入C、D間的粒子， （1分）

其速度大小和方向與時刻進入的粒子相同，平行于M板

粒子束的寬度為： （1分）

粒子在磁場中做勻速圓周運動： （1分）

粒子在磁場中的半徑為： （1分）

解得： （1分）

最小面積為： （2分）

考點：本題考查了動能定理、類平拋運動、勻速圓周運動。