Question

某實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室用如圖甲所示的裝置來研究加速度和有關(guān)能量的問題．

（1）為了盡可能減少摩擦力的影響，計(jì)時(shí)器最好選用（填“電磁”或“電火花”）

 

式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，同時(shí)需要將長(zhǎng)木板的右端墊高（即平衡摩擦力，下面實(shí)驗(yàn)均有此步驟），直到在沒有沙桶拖動(dòng)下，小車拖動(dòng)紙帶穿過計(jì)時(shí)器時(shí)能

 

．
（2）同學(xué)A采用圖示甲的裝置來研究小車運(yùn)動(dòng)的加速度和某時(shí)刻的速度，在此實(shí)驗(yàn)中，此同學(xué)先接通計(jì)時(shí)器的電源，再放開紙帶，沙和沙桶的總質(zhì)量m=80g，小車的質(zhì)量M=2kg，如圖乙是打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C、D、E為過程中的五個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則小車的加速度為a=

 

m/s²，打C點(diǎn)時(shí)小車的速度為v_C=

 

 m/s．（保留2位有效數(shù)字）
（3）同學(xué)B若用此實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證沙和沙桶以及小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以O(shè)C段的運(yùn)動(dòng)為例（設(shè)OC的距離為h_C），其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)滿足的關(guān)系式是

 

．（用本題的符號(hào)表示，不要求計(jì)數(shù)結(jié)果）
（4）同學(xué)C采用圖示甲的裝置研究小車的動(dòng)能，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)若繪出了△v²----S圖線（其中△v²=v²-v₀²，即末速度、初速度的平方差），圖線應(yīng)是一條

 

，根據(jù)圖線可獲得的結(jié)論是

 

．

Answer 1

分析：（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力大于電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．在沒有沙桶拖動(dòng)下，小車和紙帶能做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力得到平衡．
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法求加速度．在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AE的平均速度．
（3）判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，看系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量（即m的重力勢(shì)能減小量）與系統(tǒng)動(dòng)能的增加量是否相等．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理，F合s=

1

2

mv2-

1

2

mv02，可得出△v²-s的關(guān)系，從而圖線的形狀．

解答：解：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦產(chǎn)生的誤差�。�  直到在沒有沙桶拖動(dòng)下，小車拖動(dòng)紙帶穿過計(jì)時(shí)器時(shí)能勻速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力得到平衡．
（2）小車的加速度a=

S4+S3-S2-S1

4T2

=0.37m/s2，
B點(diǎn)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度等于AE段的平均速度vC=

.

v

AB=

SAE

4T

=

10.67-1．91

4×0．1

×10-2m/s=0．22m/s
（3）系統(tǒng)機(jī)械能守恒mg h_C=

1

2

（m+M）v_C²
（4）由動(dòng)能定理，F合s=

1

2

mv2-

1

2

mv02，則△v2=

2F合

m

s，圖線應(yīng)是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，說明了小車初末速度的平方差與位移成正比
故本題答案為：（1）電火花    勻速直線運(yùn)動(dòng)
（2）0.38    0.22
（3）mg h_C=

1

2

（m+M）v_C²
（4）過原點(diǎn)的傾斜直線，小車初末速度的平方差與位移成正比

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以及掌握△x=aT²，會(huì)用逐差法求加速度．