Question

7．質(zhì)量相等的A、B兩球，在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是9kg•m/s，B球的動量是5kg•m/s，A球追上B球并發(fā)生正碰，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是（　　）

• A． ${p}_{A}^{′}$=7kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=7kg•m/s
• B． ${p}_{A}^{′}$=6kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=8kg•m/s
• C． ${p}_{A}^{′}$=8kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=6kg•m/s
• D． ${p}_{A}^{′}$=-2kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=16kg•m/s

Answer 1

分析 當甲球追上乙球時發(fā)生碰撞時，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，以及碰撞后兩球的運動情況進行判斷．

解答 解：以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，取甲球碰撞前的速度方向為正方向，兩球的質(zhì)量均為m，碰撞前系統(tǒng)的總動能：E_k=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2m}$=$\frac{{9}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{58}{m}$
系統(tǒng)的總動量：p=9kg•m/s+5kg•m/s=14kg•m/s；
A、若碰后甲、乙兩球動量為：${p}_{A}^{′}$=7kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=7kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 p′=${p}_{A}^{′}$+${p}_{B}^{′}$=14kg•m/s，動量守恒．總動能：E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{49}{m}$，總動能減小，是可能的，故A正確．
B、若碰后甲、乙兩球動量為：${p}_{A}^{′}$=6kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=8kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 p′=${p}_{A}^{′}$+${p}_{B}^{′}$=14kg•m/s，動量守恒．總動能：E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{50}{m}$，總動能減小，是可能的，故B正確．
C、若碰后甲、乙兩球動量為：${p}_{A}^{′}$=8kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=6kg•m/s，碰后，兩球同向運動，甲的速度比乙球的速度大，不符合兩球的運動情況，所以不可能，故C錯誤．
D、若碰后甲、乙兩球動量為：${p}_{A}^{′}$=-2kg•m/s，${p}_{B}^{′}$=16kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 p′=${p}_{A}^{′}$+${p}_{B}^{′}$=14kg•m/s，動量守恒．總動能：E_k′=$\frac{{p}_{A}^{′2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{′2}}{2m}$=$\frac{130}{m}$，總動能增加，不可能，故D錯誤．
故選：AB

點評 對于碰撞過程，要掌握三大規(guī)律：1、動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．