Question

11．如圖所示，懸掛的直桿AB長為a，在B端下方距離為h處，有一長為b的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，求：
（1）直桿下端B穿過圓筒的時間是多少？
（2）整個直桿AB穿過圓筒的時間是多少？

Answer 1

分析 直桿做的是自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的基本公式即可求解，整個直桿AB穿過圓筒的時間是A到達D點的時間減去B到達C點的時間．

解答 解：（1）直桿下端B穿過圓筒時，由B端下落到C點（自由下落h）起到B端下落到D點（自由下落h+b）止．
由h=$\frac{1}{2}$gt²，求得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
則B端下落到C點所需時間為t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，B端下落到D點所需時間為t₂=$\sqrt{\frac{2h+2b}{g}}$
故△t=t₂-t₁=$\sqrt{\frac{2h+2b}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
（2）整個直桿AB穿過圓筒時，由B端下落到C點（自由下落h）起到A端下落到D點（自由下落h+a+b）止．
整個直桿AB穿過圓筒的時間是△t₂=$\sqrt{\frac{2（h+a+b）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：（1）直桿下端B穿過圓筒的時間是$\sqrt{\frac{2h+2b}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
（2）整個直桿AB穿過圓筒的時間是$\sqrt{\frac{2（h+a+b）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，掌握自由落體運動的規(guī)律，靈活運用運動學(xué)公式求解．該問題的模型還有求屋檐上的雨滴經(jīng)過窗戶的時間