Question

15．以v₀的速度水平拋出一物體，不計空氣阻力，當其水平分位移與豎直分位移相等時，下列說法正確的是（　　）

• A． 運動時間是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• B． 豎直分速度大小等于水平分速度大小
• C． 速度的大小是2$\sqrt{2}$v₀
• D． 運動的位移是$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據豎直位移和水平位移相等，求出運動的時間，從而得出豎直分速度，結合平行四邊形定則求出瞬時速度的大�。�求出水平位移的大小，從而根據平行四邊形定則求出物體運動的位移．

解答 解：A、根據${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等，故A正確，B錯誤．
C、根據平行四邊形定則知，速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故C錯誤．
D、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則運動的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．