Question

4．如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的初始值為B=0.50T，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率大小為0.10T/s兩根水平放置平行金屬導(dǎo)軌ab和cd的電阻和摩擦均可忽略不計(jì)．兩導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)=0.50m，導(dǎo)軌的左端以電阻R=0.40Ω的導(dǎo)體ad固定連接，導(dǎo)軌的另一端放置電阻R₀=0.10Ω的金屬桿MN，用一根水平輕繩過定滑輪與質(zhì)量m=0.20kg的物體連接，ad與MN的距離為H=0.80m，問：
（1）要使此物體m能被提升，磁場(chǎng)是應(yīng)增強(qiáng)，還是應(yīng)減弱？
（2）從初始時(shí)刻即開始計(jì)時(shí)，要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間使重物被提起？

Answer 1

分析 （1）要使此物體m能被提升，磁場(chǎng)對(duì)MN應(yīng)產(chǎn)生向左的安培力，根據(jù)楞次定律分析磁場(chǎng)的變化．
（2）先根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求出回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，再由重物剛要被提起時(shí)拉力等于其重力，求出此時(shí)的安培力，由公式F=BIL求出此時(shí)的B，即可求解時(shí)間．

解答 解：（1）要使此物體m能被提升，磁場(chǎng)對(duì)MN應(yīng)產(chǎn)生向左的安培力，MN應(yīng)有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，根據(jù)楞次定律可知磁場(chǎng)應(yīng)增強(qiáng)．
（2）MNad回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$•LH=0.1×0.5×0.8V=0.04V
感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$=$\frac{0.04}{0.4+0.1}$A=0.08A
重物剛要被提起時(shí)，有 B′IL=mg，得 B′=$\frac{mg}{IL}$=$\frac{0.2×10}{0.08×0.5}$T=50T
故所用時(shí)間為 t=$\frac{B′-B}{\frac{△B}{△t}}$=$\frac{50-0.5}{0.1}$s=495s
答：
（1）要使此物體m能被提升，磁場(chǎng)應(yīng)增強(qiáng)．
（2）從初始時(shí)刻即開始計(jì)時(shí)，要經(jīng)過495s時(shí)間使重物被提起．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，要明確當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)回路中產(chǎn)生恒定的電流，要熟練運(yùn)用楞次定律分析磁場(chǎng)的變化．