Question

6．電阻R₁、R₂、交流電源按照?qǐng)D1所示方式連接，R₁=10Ω，R₂=20Ω合上開關(guān)S后，通過電阻R₂的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示．求：

（1）交流電電源電動(dòng)勢(shì)的有效值；
（2）電路中交流電電流的瞬時(shí)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可知流過電阻R₂的電流最大值，由I=$\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_{m}$求出有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電動(dòng)勢(shì)的有效值．
（2）讀出周期，由T=$\frac{2π}{ω}$求出角速度ω，即可寫出交流電電流的瞬時(shí)表達(dá)式．

解答 解：（1）從圖2可以看出，交流電電流最大值是 I_m=0.6$\sqrt{2}$A，有效值為 I=$\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_{m}$=0.6A
則交流電電源電動(dòng)勢(shì)的有效值 E=I（R₁+R₂）=18V
（2）由圖2知，交流電的周期 T=0.02s，則角速度ω=$\frac{2π}{T}$=100π  rad/s
則交流電電流的瞬時(shí)表達(dá)式為 i=I_msinωt=0.6$\sqrt{2}$sin100πt（A）
答：
（1）交流電電源電動(dòng)勢(shì)的有效值是0.6A；
（2）電路中交流電電流的瞬時(shí)表達(dá)式是 i=0.6$\sqrt{2}$sin100πt（A）．

點(diǎn)評(píng) 本題要明確正弦式交流電的有效值和最大值的關(guān)系才是：I=$\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_{m}$，知道交流電路歐姆定律同樣適用，不過各個(gè)量要注意對(duì)應(yīng)．