Question

5．某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為4.0m/s²，飛機速度達到100m/s時離開地面升空．如果在飛機達到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機制動，飛機做勻減速運動，加速度大小為5.0m/s²．如果要求你為該類型的飛機設計一條跑道，使在這種情況下飛機停止起飛而不滑出跑道，
（1）畫出飛機的V-t
（2）你設計的跑道長度至少要多長？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出勻加速和勻減速運動的時間，作出速度時間圖線．
（2）根據(jù)圖線與時間軸圍成的面積求出跑道的至少長度．

解答 解：（1）飛機勻加速運動的時間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{100}{4}s=25s$，
勻減速運動的時間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{100}{5}s=20s$．
速度時間圖線如圖所示．
（2）跑道的至少長度s=$\frac{v}{2}t=\frac{100}{2}×45m$=2250m．
答：（1）速度時間圖線如圖所示．
（2）跑道的至少長度為2250m．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，本題也可以根據(jù)平均速度的推論進行求解．