Question

一質(zhì)點做直線運動，t=0時，位于坐標原點，下圖為質(zhì)點做直線運動的速度-時間圖象．由圖可知：
（1）該質(zhì)點的位移隨時間變化的關系式是

x=0.2t²-4t

．
（2）t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點的位移是

0

m；通過的路程是

40

m．

Answer 1

分析：（1）由速度圖象的斜率求出物體的加速度，讀出初速度，由位移公式寫出質(zhì)點的位移隨時間變化的關系式．
（2）速度圖象與兩坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由數(shù)學知識求解前10s和后10s內(nèi)質(zhì)點的位移，再求出路程．

解答：解：（1）根據(jù)速度圖象的斜率等于物體的加速度，得質(zhì)點的加速度為a=

△v

△t

=

4-(-4)

20

=0.4（m/s²），初速度為v₀=-4m/s，則質(zhì)點的位移為x=v₀t+

1

2

at2=0.2t²-4t．
（2）由“面積”大小等于位移，則得到質(zhì)點在前10s內(nèi)的位移為x₁=

1

2

×4×10m=20m，后10s內(nèi)位移為x₂=-20m，所以t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點的位移是0，路程是40m．
故答案為：（1）x=0.2t²-4t；（2）0；40

點評：本題關鍵抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度、“面積”大小等于位移進行求解，但要注意位移的方向．