Question

17．一輛具有良好制動器的汽車，當(dāng)它以V₁=72km/h的速度沿平直公路勻速行駛時，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物而緊急制動，汽車通過S₁=50m停下．如果汽車以V₂=36km/h的速度行駛，則汽車通過S₂=16m停下．假設(shè)司機的反應(yīng)時間（司機從看見障礙物到制動器開始起作用的一段時間）相同，制動器起作用后汽車的加速度相同，求司機的反應(yīng)時間和汽車的加速度．

Answer 1

分析 停止距離包含兩段運動，反應(yīng)時間內(nèi)勻速直線運動，剎車后勻減速直線運動，末速度為零，根據(jù)運動學(xué)位移時間關(guān)系列出兩種情況下的位移時間關(guān)系，解方程即可．

解答 解：反應(yīng)時間為△t，減速的加速度大小為a
則v₁△t$+\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$=S₁①
v₂△t$+\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=S₂②
由①②聯(lián)立解得
△t=0.7s，a=5.56m/s²
答：司機的反應(yīng)時間為0.7s，汽車的加速度為5.56m/s²．

點評 解決此題的關(guān)鍵是知道，反應(yīng)時間內(nèi)勻速直線運動，剎車后勻減速直線運動，末速度為零，根據(jù)位移時間關(guān)系列式即可．