Question

18．如圖所示，上端固定著彈射裝置的小車靜置于粗糙水平地面上，小車和彈射裝置的總質(zhì)量為M，彈射裝置中放有兩個質(zhì)量均為m的小球．已知M=3m，小車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1．為使小車到達距車右端L=2m的目標位置，小車分兩次向左水平彈射小球，每個小球被彈出時的對地速度均為v．若每次彈射都在小車靜止的情況下進行，且忽略小球的彈射時間，g取10m/s²，求小球彈射速度v的最小值．

Answer 1

分析 對于小球第一次被彈射，由動量守恒定律求得求得小球第一次被彈射時小車的速度，根據(jù)動能定理列出等式，
對于第二次彈射，由動量守恒定律求得求得小球求得小球第二次被彈射時小車的速度，根據(jù)動能定理列出等式，
根據(jù)兩次的位移關(guān)系列出等式求解小球彈射速度v的最小值．

解答 解：小球第一次被彈射時，規(guī)定小車的運動方向為正方向，
由動量守恒定律得
0=（m+M）v₁-mv
小車向右滑行過程，根據(jù)動能定理得
-μ（m+M）gs₁=0-$\frac{1}{2}$（m+M）${v}_{1}^{2}$
第二次彈射時，規(guī)定小車的運動方向為正方向，
由動量守恒定律得
0=Mv₂-mv
小車向右滑行過程，根據(jù)動能定理得
-μMgs₂=0-$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$
根據(jù)幾何關(guān)系得 s₁+s₂=L
由以上各式可得v=4.8 m/s
答：小球彈射速度v的最小值是4.8 m/s．

點評 本題是動量守恒定律與動能定理的綜合運用，分析清楚物體的運動過程，合理選擇研究的系統(tǒng)，把握物理規(guī)律是關(guān)鍵．