Question

【題目】小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為3d/4，重力加速度為g．忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力．求:

（1）繩斷時球的速度大小v1

（2）球落地時的速度大小v2；

（3）繩能承受的最大拉力多大？

Answer 1

【答案】（1）;

（2）；

（3）

【解析】試題分析：（1）設(shè)繩子斷后球的飛行時間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，豎直方向

水平方向

得

（2）由平拋運(yùn)動的規(guī)律得

設(shè)繩子能夠承受的最大拉力為T，這也是球受到繩的最大拉力，球做圓周運(yùn)動的半徑為，根據(jù)圓周運(yùn)動向心力公式得