Question

18．兩個(gè)帶等量異種電荷的小球，質(zhì)量均為m，各用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛，懸掛點(diǎn)00’相距d，平衡時(shí)兩球各偏離豎直方向角度為θ，如圖所示，
（1）試求小球所帶電量；
（2）如果外加一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩球重新回到懸線呈豎直位置，試確定外加電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，運(yùn)用合成法，根據(jù)幾何關(guān)系求解庫(kù)侖力大小，然后根據(jù)庫(kù)侖定律求出小球的電荷量；
（2）右球帶負(fù)電，左球帶正電，左對(duì)右的吸引力水平向右，要使右球處于豎直方向平衡，就要加一個(gè)水平向左的電場(chǎng)，使其受到的電場(chǎng)力等于左球?qū)τ仪虻奈�引力，從而即可求解�?/p>

解答 解：（1）對(duì)帶負(fù)電的小球受力分析，如圖：

根據(jù)力的合成法則，則有：F=mgtanθ
由庫(kù)侖定律：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，
由幾何關(guān)系：r=d-2Lsinθ
解得：q=$（{d-2Lsinθ}）\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$；
（2）要使回到懸線呈豎直位置，右球應(yīng)受向右的電場(chǎng)力，則電場(chǎng)的方向向左，
根據(jù)平衡條件：qE=k$\frac{{q}^{2}}{f9lxj9d^{2}}$
解得：E=$\frac{d-2Lsinθ}{d^2}\sqrt{kmgtanθ}$．
答：（1）試求小球所帶電量$（{d-2Lsinθ}）\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$；
（2）外加電場(chǎng)強(qiáng)度的大小$\frac{d-2Lsinθ}{d^2}\sqrt{kmgtanθ}$和方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了庫(kù)侖定律及場(chǎng)強(qiáng)的疊加，根據(jù)小球受力平衡求解，同時(shí)注意幾何關(guān)系的正確運(yùn)算．