Question

17．一橫截面積為S的氣缸水平放置，固定不動(dòng)，兩個(gè)活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩氣室，溫度均為27℃，到達(dá)平衡時(shí)1、2兩氣室長(zhǎng)度分別為30cm和20cm，如圖所示，在保持兩氣室溫度不變的條件下，緩慢推動(dòng)活塞A，使之向右移動(dòng)5cm，不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦，大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa．求：
（1）活塞B向右移動(dòng)的距離；
（2）若再將活塞A用銷子固定，保持氣室1的溫度不變，加熱氣室2中的氣體體積恢復(fù)原來(lái)的大小，則應(yīng)將氣室2溫度升高為多少？

Answer 1

分析 （1）、由題，溫度保持不變，封閉在氣缸中的氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，分別對(duì)氣室1和氣室2列方程，由這兩方程可解得活塞B向右移動(dòng)的距離
（2）、對(duì)氣室2內(nèi)氣體運(yùn)用查理定律，對(duì)氣室1內(nèi)的氣體運(yùn)用玻意耳定律聯(lián)合列式求解即可

解答 解：因汽缸水平放置，又不計(jì)活塞的摩擦．故平衡時(shí)兩氣室內(nèi)的壓強(qiáng)必相等，均為${p}_{0}^{\;}$．設(shè)在活塞A向右移動(dòng)d的過(guò)程中活塞B向右移動(dòng)的距離為x，平衡時(shí)兩汽缸內(nèi)壓強(qiáng)均為p，因溫度不變，故
氣室1：${p}_{0}^{\;}{l}_{1}^{\;}S=p（{l}_{1}^{\;}-d+x）S$
氣室2：${p}_{0}^{\;}{l}_{2}^{\;}S=p（{l}_{2}^{\;}-x）S$
得：x=2cm
（2）設(shè)氣室2中氣體的體積恢復(fù)為${l}_{2}^{\;}S$時(shí)溫度升高為${T}_{2}^{\;}$，壓強(qiáng)增大為p′，對(duì)全過(guò)程，有
$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{p}{{T}_{2}^{\;}}$
這時(shí)氣室1中氣體的體積為$（{l}_{1}^{\;}-d）S$，壓強(qiáng)增大為p′．溫度仍為27℃，對(duì)全過(guò)程，有${p}_{0}^{\;}{l}_{1}^{\;}S=p′（{l}_{1}^{\;}-d）S$
得${T}_{2}^{\;}=360K$
答：（1）活塞B向右移動(dòng)的距離2cm；
（2）若再將活塞A用銷子固定，保持氣室1的溫度不變，加熱氣室2中的氣體體積恢復(fù)原來(lái)的大小，則應(yīng)將氣室2溫度升高為360K

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要確定氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，再選擇合適的規(guī)律列式求解．難度不大，計(jì)算要小心，容易出錯(cuò)．