Question

6．兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于由于萬有引力而吸引到一起，則以下說法中正確的是（　　）

• A． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由太陽對(duì)它們的引力提供
• B． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不相等
• C． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小與其質(zhì)量成反比
• D． 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與其質(zhì)量成正比

Answer 1

分析 雙星繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠相互的萬有引力提供向心力，角速度相等，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、雙星系統(tǒng)做圓周運(yùn)動(dòng)，靠相互間的萬有引力提供向心力，雙星的角速度大小相等，故A、B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{1}{r}_{1}{ω}^{2}$、$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{2}{r}_{2}{ω}^{2}$得，m₁r₁=m₂r₂，可知軌道半徑與質(zhì)量成反比，根據(jù)v=rω知，雙星的線速度與半徑成正比，則線速度與質(zhì)量成反比，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決問題時(shí)要把握好問題的切入點(diǎn)．如雙星問題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等．