Question

11．用如圖裝置驗證機械能守恒定律，A、B、C是質(zhì)量相同的鉤碼，A和B系在輕質(zhì)細繩兩端并跨過光滑定滑輪，鉤碼B上固定有遮光條，遮光條寬度為d，開始A、B靜止，某時刻，在A下面輕輕掛上鉤碼C，A、B、C由靜止開始運動，實驗中己經(jīng)測出了遮光條通過M、N兩個光電門的時間分別為t₁、t₂己知當?shù)刂亓�加速度為g
（1）實驗中除了題干己知或己經(jīng)測出的物理量以外，為了驗證機械能守恒定律，還需測量的物理量是兩光電門的高度差h，
（2）實驗需要驗證的表達式是$gh=\frac{3}{2}[（\fracxx6j7cc{{t}_{2}}）^{2}-（\frac5edg2xi{{t}_{1}}）^{2}]$，
（3）通過實驗，該同學發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動能的增加量總小于系統(tǒng)重力勢能的減小量，其原原因是存在摩擦阻力、空氣阻力．

Answer 1

分析 對系統(tǒng)研究，根據(jù)機械能守恒得出驗證的表達式，通過表達式確定所需測量的物理量．

解答 解：（1、2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，B通過光電門M的瞬時速度為：${v}_{1}=\fracxlvafmr{{t}_{1}}$，
通過光電門N的瞬時速度為：${v}_{2}=\fracl9fct6f{{t}_{2}}$，
對系統(tǒng)研究，系統(tǒng)重力勢能的減小量△E_p=（2mg-mg）h=mgh，系統(tǒng)動能的增加量為：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}•3m•（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$=$\frac{3m}{2}[（\fracy6iqwoo{{t}_{2}}）^{2}-（\frac1dke1bl{{t}_{1}}）^{2}]$，
可知需要驗證的表達式為：$gh=\frac{3}{2}[（\fracgbtzk2x{{t}_{2}}）^{2}-（\fracsgd2s6q{{t}_{1}}）^{2}]$．則還需要測量的物理量是兩光電門的高度差h．
（3）通過實驗，該同學發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動能的增加量總小于系統(tǒng)重力勢能的減小量，其原原因是存在摩擦阻力、空氣阻力，使得重力勢能的減小量一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
故答案為：（1）兩光電門的高度差h；（2）$gh=\frac{3}{2}[（\fracr7ed68z{{t}_{2}}）^{2}-（\frac3lktm2q{{t}_{1}}）^{2}]$；（3）存在摩擦阻力、空氣阻力．

點評 本題考查了機械能守恒的驗證，注意研究的對象是A、B、C三個物體組成的系統(tǒng)，通過極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度得出瞬時速度，從而得出動能的增加量，通過下降的高度得出重力勢能的減小量．