Question

3．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電動(dòng)勢(shì)的電阻R₀=1.0Ω，電阻R₁=1.5Ω．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)U₁=3.0V，求：
（1）電源的總功率和輸出功率；
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率和將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率；
（3）如果電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動(dòng)機(jī)此時(shí)的發(fā)熱規(guī)律（設(shè)此時(shí)線(xiàn)圈未被燒壞）．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)電阻兩端的電壓求出電路中的電流I，電源的總功率為P=EI；由P_熱=I²r可求的電源內(nèi)阻消耗的功率，電源的輸出功率為P_出=P-P_熱．
（2）由U_內(nèi)=Ir可求得電源內(nèi)阻分得電壓，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U=E-U₁-U_內(nèi)，電動(dòng)機(jī)消耗的功率為P_電=UI；電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為P_機(jī)=P_電-I²R₀．
（3）轉(zhuǎn)子卡住后電機(jī)為純電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求電路，根據(jù)P_熱=I²R₀可求熱功率．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，總電流為：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{1.5}$A=2A，
則電源的總功率為：P_總=EI=10×2 W=20W，
電源的輸出功率為：P_出=P_總-P_內(nèi)=P_總-I²r=（20-2²×0.5）W=18W；
（2）電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為：U=E-Ir-U₁=（10-2×0.5-3.0）V=6V，
電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為：P_電=UI=6×2 W=12W，
電動(dòng)機(jī)消耗的熱功率為：P_熱=I²R₀=2²×1 W=4W，
根據(jù)能量守恒得，電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為：P_機(jī)=P_電-P_熱=12 W-4 W=8W；
（3）如果電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動(dòng)機(jī)是純電阻電路，故電流為：I=$\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{1}}=\frac{10}{0.5+1+1.5}=\frac{10}{3}A$，
電動(dòng)機(jī)此時(shí)的發(fā)熱功率為：P=I²R₀=$（\frac{10}{3}）^{2}×1=11.1W$；
答：（1）電源的總功率為20W，輸出功率為18W；
（2）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為12W，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為8W；
（3）如果電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，電動(dòng)機(jī)此時(shí)的發(fā)熱功率為11.1W．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，關(guān)鍵要正確區(qū)分是純電阻電路還是非純電阻電路：當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，是非純電阻電路；當(dāng)電動(dòng)機(jī)被卡住不轉(zhuǎn)時(shí)，是純電阻電路．對(duì)于電動(dòng)機(jī)的輸出功率，往往要根據(jù)能量守恒求解．