【題目】汽車進站,火車進站,都是輕而易舉的事,因為它們都有剎車裝置。那么輪船是浮在水面上的,它又沒有剎車裝置,遇到緊急情況要想停下來,該怎么做呢?如果水是流動的,輪船采用拋錨和主機開倒車的辦法,可以迫使船停下來。如果輪船發(fā)生故障失去動力,則采用機械拖拽的方式。如圖1所示,人在岸上抓住繩上的點以速度。水平向左勻速拉動輕繩,繩跨過定滑輪拉著在水面上向左移動的小船,若已知某一瞬間繩與水平方向的夾角為。

(1)此時小船的速度為多大?

(2)為什么要將的運動分解到沿垂直繩方向和沿繩方向?

(3)若不是將的運動沿垂直繩方向和沿繩方向正交分解,而是用如圖2所示的斜交分解,行不行?

【答案】(1);(2)見解析;(3)見解析

【解析】

(1)的運動分解到沿垂直繩方向和沿繩方向,如圖所示:

由于沿繩方向兩物體速度大小相等所以,即:

解得

(2)當(dāng)人拉繩從點運動到點時,運動到,的實際運動是水平向左的,但是我們可以將其想象成小船先沿圓弧(以為圓心為半徑,長度不變)運動至(此過程中點不動),然后沿繩向上運動至(此過程中人拉繩從點運動到點),如圖所示:

由于繩不可伸長,故有,即若將的運動分解到沿圓。ù怪崩K)和沿半徑(沿繩)方向,則必有沿繩方向兩物體速度相等的結(jié)論:,即

解得

(3)若不是正交分解,而是斜交分解,如圖所示:

,而。故此時就有中,。因此,要用這個結(jié)論,就必須把的速度沿繩、垂直繩正交分解。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列對物理公式的理解正確的是(

A.根據(jù)公式可知,流過某段導(dǎo)體的電流與通過其某橫截面的電荷量成正比,與通電時間成反比

B.根據(jù)公式可知,流過某段導(dǎo)體的電流與其兩端的電壓成正比,與導(dǎo)體的電阻成反比

C.根據(jù)公式可知,勻強電場的電場強度與電場中兩點間的電壓成正比,與兩點間的距離成反比

D.根據(jù)公式可知,任何電場中某點的電場強度與在該處放置的試探電荷所受的電場力成正比,與試探電荷的電荷量成反比

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【題目】中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng),是繼美國GPS系統(tǒng)和俄羅斯格洛納斯GLONASS)系統(tǒng)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端組成,其中空間端包括5顆地球同步衛(wèi)星和30顆非地球同步衛(wèi)星,以下說法正確的是

A. 5顆地球同步衛(wèi)星的運行速度大于第一宇宙速度

B. 5顆地球同步衛(wèi)星的運行周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相等

C. 5顆地球同步衛(wèi)星運動的加速度大小不一定相同

D. 為避免相撞,不同國家發(fā)射的地球同步衛(wèi)星必須運行在不同的軌道上

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【題目】我國即將發(fā)射天宮二號空間實驗室,之后發(fā)生神舟十一號飛船與天宮二號對接。假設(shè)天宮二號神舟十一號都圍繞地球做勻速圓周運動,為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接,下列措施可行的是

A. 使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接

B. 使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接

C. 飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接

D. 飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實現(xiàn)對接

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【題目】短道速滑接力賽中,質(zhì)量為60kg的甲以大小為10m/s的速度在前面滑行,質(zhì)量為50kg的乙以大小為12m/s的速度從后面追上,并迅速將甲向前推出,之后乙的速度大小變?yōu)?/span>4m/s,乙的方向與原速度方向相反(整個過程均在同一條直線上),則推后瞬間甲的速度大小為(  )

A.B.C.30m/sD.33m/s

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【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體a、b,用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè),a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。初始時用力壓住b使a、b靜止,撤去此壓力后,a開始運動,在a下降的過程中,b始終未離開桌面。在此過程中(  )

A.a的動能等于b的動能

B.兩物體機械能的變化量不相等

C.a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量

D.繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零

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【題目】在2010上海世博會上,拉脫維亞館的風(fēng)洞飛行表演,令參觀者大開眼界。若風(fēng)洞內(nèi)總的向上的風(fēng)速風(fēng)量保持不變,讓質(zhì)量為m的表演者通過調(diào)整身姿,可改變所受的向上的風(fēng)力大小,以獲得不同的運動效果,假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對面積成正比,已知水平橫躺時受風(fēng)力面積最大,且人體站立時受風(fēng)力面積為水平橫躺時受風(fēng)力面積的,風(fēng)洞內(nèi)人體可上下移動的空間總高度為H.開始時,若人體與豎直方向成一定角度傾斜時,受風(fēng)力有效面積是最大值的一半,恰好可以靜止或勻速漂移;后來,人從最高點A開始,先以向下的最大加速度勻加速下落,經(jīng)過某處B后,再以向上的最大加速度勻減速下落,剛好能在最低點C處減速為零,則有( )

A.表演者向上的最大加速度是gB.表演者向下的最大加速度是

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物塊滑到B處時木板AB的速度的大;

木板AB的長度L;

滑塊CD最終速度的大小.

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