Question

11．一輛電車以3m/s²的加速度從靜止開(kāi)始勻加速行駛，求：
（1）10s末電車的速度大小？
（2）頭10s內(nèi)電車的位移？
（3）若此電車以同樣大小的加速度，以72km/h的初速度開(kāi)始勻減速剎車，則剎車7s內(nèi)的位移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出10s末電車的速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出頭10s內(nèi)電車的位移．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出電車速度減為零的時(shí)間，判斷電車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）10s末電車的速度v=at=10×3m/s=30m/s．
（2）10s內(nèi)電車的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×100m=150m$．
（3）72km/h=20m/s，則電車速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{3}s＜7s$，
則7s內(nèi)的位移等于$\frac{20}{3}s$內(nèi)的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}×{t}_{0}=\frac{20}{2}×\frac{20}{3}m=\frac{200}{3}m$．
答：（1）10s末電車的速度大小為30m/s．
（2）頭10s內(nèi)電車的位移為150m．
（3）剎車7s內(nèi)的位移為$\frac{200}{3}m$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，對(duì)于第三問(wèn)，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．