Question

近來，我國(guó)多個(gè)城市開始重點(diǎn)治理“中國(guó)式過馬路”行為．每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全．
如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m．質(zhì)量8t、車長(zhǎng)7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當(dāng)車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機(jī)動(dòng)車交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈．

（1）若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即制動(dòng)，卡車受到的阻力為3×10⁴N．求卡車的制動(dòng)距離；
（2）若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD．為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？

Answer 1

分析：（1）卡車制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速v₀=54km/h=15m/s．加速為阻力除以質(zhì)量，由于是剎車停止所以，末速度為零，這是一個(gè)隱含的量．對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)五個(gè)量來說已知任意三個(gè)量，可求得其余兩個(gè)，所以由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得其位移．
（2）汽車通過而不受影響的話，其位移應(yīng)該是AB與CD的間距加上車身的長(zhǎng)度，這里沒說車是質(zhì)點(diǎn)，并且已經(jīng)明確告訴的車身長(zhǎng)度，所以切忌認(rèn)為通過的位移為23m．

解答：解：（1）據(jù)題意 由 

v

2 t

-

v

2 0

=2ax 得：x=

v 2 t - v 2 0

2a

     ①
汽車剎車時(shí)，阻力產(chǎn)生的加速度為a
由牛頓第二定律得 a=

F

m

                    ②
代入數(shù)據(jù)得制動(dòng)距離x=30 m                   ③
（2）據(jù)題意 汽車不受影響的行駛距離應(yīng)該是AB與CD間距加車身長(zhǎng)度即：x₁=30m  ④
故黃燈的持續(xù)時(shí)間為t，則 t=

x1

v0

                 ⑤
代入數(shù)據(jù)得 時(shí)間為t=2s                   ⑥

點(diǎn)評(píng)：本題情景和現(xiàn)實(shí)貼近，注重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，并且要注意題目設(shè)置的陷阱，如第二問在考慮通過時(shí)間時(shí)，要弄準(zhǔn)其位移是多少否則功虧一簣．