Question

近來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市開(kāi)始重點(diǎn)治理“中國(guó)式過(guò)馬路”行為．每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬(wàn)起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全．
如圖所示，停車(chē)線(xiàn)AB與前方斑馬線(xiàn)邊界CD間的距離為23m．質(zhì)量8t、車(chē)長(zhǎng)7m的卡車(chē)以54km/h的速度向北勻速行駛，當(dāng)車(chē)前端剛駛過(guò)停車(chē)線(xiàn)AB，該車(chē)前方的機(jī)動(dòng)車(chē)交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈．

（1）若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過(guò)馬路，卡車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即制動(dòng)，卡車(chē)受到的阻力為3×10⁴N．求卡車(chē)的制動(dòng)距離；
（2）若人人遵守交通規(guī)則，該車(chē)將不受影響地駛過(guò)前方斑馬線(xiàn)邊界CD．為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車(chē)信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？

Answer 1

【答案】分析：（1）卡車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其初速v=54km/h=15m/s．加速為阻力除以質(zhì)量，由于是剎車(chē)停止所以，末速度為零，這是一個(gè)隱含的量．對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)五個(gè)量來(lái)說(shuō)已知任意三個(gè)量，可求得其余兩個(gè)，所以由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得其位移．
（2）汽車(chē)通過(guò)而不受影響的話(huà)，其位移應(yīng)該是AB與CD的間距加上車(chē)身的長(zhǎng)度，這里沒(méi)說(shuō)車(chē)是質(zhì)點(diǎn)，并且已經(jīng)明確告訴的車(chē)身長(zhǎng)度，所以切記認(rèn)為通過(guò)的位移為23m．
解答：解：（1）據(jù)題意 由  得：     ①
汽車(chē)剎車(chē)時(shí)，阻力產(chǎn)生的加速度為a
由 牛頓第二定律 得                     ②
代入數(shù)據(jù)得 制動(dòng)距離 x=30 m                   ③
（2）據(jù)題意 汽車(chē)不受影響的行駛距離應(yīng)該是AB與CD間距加車(chē)身長(zhǎng)度即：x₁=30m  ④
故黃燈的持續(xù)時(shí)間為t  則                  ⑤
代入數(shù)據(jù)得 時(shí)間為t=2 s                   ⑥
點(diǎn)評(píng)：本題情景和現(xiàn)實(shí)貼近，注重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，并且要注意題目設(shè)置的陷阱，如第二問(wèn)在考慮通過(guò)時(shí)間時(shí)，要弄準(zhǔn)其位移是多少否則功虧一簣．