Question

如圖所示，小球由細(xì)線AB、AC拉住靜止，AB保持水平，AC與豎直方向成α角，此時(shí)AC對球的拉力為T₁．現(xiàn)將AB線燒斷，小球開始擺動(dòng)，當(dāng)小球返回原處時(shí)，AC對小球拉力為T₂，則T₁與T₂之比為

1. A.
   1：1
2. B.
   1：cos²α
3. C.
   cos²α：1
4. D.
   sin²α：cos²α

Answer 1

B
分析：將AB線燒斷前，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解T₁；將AB線燒斷，小球開始擺動(dòng)，當(dāng)小球返回原處時(shí)，速度為零，向心力為零，根據(jù)牛頓第二定律求解T₂，即可得解．
解答：將AB線燒斷前，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球受到重力G、AB的拉力T_AB和AC的拉力T₁．根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得
豎直方向：T₁cosα=G，得T₁=
將AB線燒斷，小球開始擺動(dòng)，當(dāng)小球返回原處時(shí)，速度為零，向心力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：
T₂-Gcosα=ma_n=0，得T₂=Gcosα
故=
故選B
點(diǎn)評：本題要抓住兩種情況的區(qū)別：小球靜止時(shí)，合力為零；將AB線燒斷，小球開始擺動(dòng)，當(dāng)小球返回原處時(shí)，速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零．