如圖所示，相距為d的L1和L2兩條平行虛線(xiàn)是上下兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，L1上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N兩點(diǎn)都在L2上，M點(diǎn)有一放射源其放射性元素衰變前原子核的質(zhì)量為m，它釋放出一個(gè)質(zhì)量為m1，帶電量為-q的粒子后，產(chǎn)生的新原子核質(zhì)量為m2，釋放出的粒子以初速度v與L2成30o角斜向上射入，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恰好斜向上通過(guò)N點(diǎn)(不計(jì)重力)，求：

(1)該原子核發(fā)生衰變的過(guò)程中釋放的核能；
(2)說(shuō)明粒子過(guò)N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向，并求從M到N的時(shí)間及路程。

（1）（m-m1-m2）c2（2）N點(diǎn)的速度大小仍為v，方向斜向上300   運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t總= 總路程為：S總=4d+

解析試題分析：（1）由愛(ài)因斯坦的質(zhì)能聯(lián)系方程可知△E=△mc2=（m-m1-m2）c2
（2）由洛侖茲力提供向心力：qvB=,可知R=； T=

由幾何知識(shí)及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知N點(diǎn)的速度大小仍為v，方向斜向上300
運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t總= 總路程為：S總=4d+。
考點(diǎn)：愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程；帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無(wú)邊界）。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。小球在t=0時(shí)刻通過(guò)電場(chǎng)中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過(guò)D點(diǎn)（P、D間距為L(zhǎng)，且它們的連線(xiàn)垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經(jīng)過(guò)研究，可以在電場(chǎng)所在的空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場(chǎng)，設(shè)且為未知量。求：
（1）場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量，試推出滿(mǎn)足條件t1的表達(dá)式；
（3）進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過(guò)D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)。則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性畫(huà)出此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡。
     

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在直線(xiàn)AA1右側(cè)有磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為q的某離子垂直磁場(chǎng)方向、且沿與AA1邊界成θ=300角的方向射入磁場(chǎng)中，求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場(chǎng)線(xiàn)和磁感線(xiàn)以速度v飛入．已知兩極間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能沿直線(xiàn)穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域．今將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到極板上．已知粒子重力不計(jì)，則粒子落到極板上時(shí)的動(dòng)能為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖所示，平行金屬板A、B之間相距為d，板間的磁場(chǎng)按勻強(qiáng)磁場(chǎng)處理，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場(chǎng)，金屬板A、B是邊長(zhǎng)為a的正方形，等離子體的電阻率為ρ，外接電阻R。求：

（1）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)；
（2）電阻R上的電流；
（3）要使等離子體能進(jìn)入磁場(chǎng)所需的外力.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(15分)如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為l的絕緣輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一小球，小球質(zhì)量為m，帶電量為＋q，將小球拉至豎直位置最低位置A點(diǎn)處無(wú)初速釋放，小球?qū)⑾蜃髷[動(dòng)，細(xì)線(xiàn)向左偏離豎直方向的最大角度θ＝74°。

⑴求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；
⑵求小球向左擺動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)細(xì)線(xiàn)拉力的最大值；
⑶若從A點(diǎn)處釋放小球時(shí)，給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，則為保證小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線(xiàn)不會(huì)松弛，v0的大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，一對(duì)磁偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈形成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在R = 0.10m的圓形區(qū)域內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T。圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，右端跟足夠大的熒光屏MN相切于x軸上A點(diǎn)，置于原點(diǎn)的粒子源沿x軸正方向射出帶正電的粒子流，以v =×106m/s射入磁場(chǎng)，粒子的比荷為1×108c/kg，重力不計(jì)。求

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
（2）粒子打在熒光屏上的位置距A的距離。
（3）要使粒子打不到熒光屏上，求粒子的速度大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如右圖所示為研究帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)裝置：M、N是豎直放置的兩正對(duì)著的平行金屬板，S1、S2是板上兩個(gè)正對(duì)的小孔，其中N板的右側(cè)有一個(gè)在豎直面內(nèi)，以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另有一個(gè)同樣以O(shè)為圓心的半圓形熒光屏AO′C.已知S1、S2、O和熒光屏的中間位置O′在同一直線(xiàn)上，且AC⊥S1O′.當(dāng)在M、N板間加恒定電壓U時(shí)，一帶正電離子在S1處由靜止開(kāi)始加速向S2孔運(yùn)動(dòng)，最后打在圖示的熒光屏上的P處，∠COP＝30°.若要讓上述帶正電離子(不計(jì)重力)仍在S1處由靜止開(kāi)始加速，最后打在圖示的熒光屏下邊緣C處，求M、N板間所加電壓的大小U′.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

電阻R、電容器C與一線(xiàn)圈連成閉合回路，條形磁鐵靜止于線(xiàn)圈的正上方，N極朝下，如圖所示，現(xiàn)使磁鐵開(kāi)始下落，在N極接近線(xiàn)圈上端的過(guò)程中，流過(guò)R的電流方向和電容器極板的帶電情況是(   )

A．從a到b，上極板帶正電B．從a到b，下極板帶正電
C．從b到a，上極板帶正電D．從b到a，下極板帶正電

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