Question

（14分）如圖所示，一對(duì)磁偏轉(zhuǎn)線圈形成的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在R = 0.10m的圓形區(qū)域內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T。圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，右端跟足夠大的熒光屏MN相切于x軸上A點(diǎn)，置于原點(diǎn)的粒子源沿x軸正方向射出帶正電的粒子流，以v =×10⁶m/s射入磁場(chǎng)，粒子的比荷為1×10⁸c/kg，重力不計(jì)。求

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
（2）粒子打在熒光屏上的位置距A的距離。
（3）要使粒子打不到熒光屏上，求粒子的速度大小應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

解析
試題分析：（1）qvB=mv²/r
粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
r=mv/qB=×10^-1m
tanΦ/2=R/r=/3
軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角Φ=60⁰
T=2m/qB=2×10^-7s
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T/6=/3×10^-7s
如圖所示Φ=60⁰
（2）粒子打在熒光屏上的位置距A的距離
L=R×tan60⁰=×10^-1m
（3）粒子在磁場(chǎng)中軌道半徑為r=R時(shí)
粒子沿y軸正方向飛出剛好達(dá)不到屏上
qvB=mv²/r
v=qBr/m=1×10⁶m/s
即粒子的速度小于1×10⁶m/s粒子打不到熒光屏上。
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。