Question

8．a、b為截面完全相同的直角楔形物體，分別在垂直于斜邊的恒力F₁、F₂作用下靜止在相同的豎直墻面上，如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）

• A． a、b受力個數(shù)可能 不相同
• B． b受到的摩擦力一定小于a受到的摩擦力
• C． a、b所受摩擦力方向一定沿墻面向上
• D． F₁、F₂大小一定相等

Answer 1

分析 對A、B分別受力分析，然后分析一下除摩擦力以外的其它力，看看其它力是否有平衡的可能．
（1）若沒有平衡的可能，則一定有摩擦力．
（2）若有平衡的可能，則可能有向上的摩擦力，也可能有向下的摩擦力，也可能沒有摩擦力．

解答 解：對a受力分析如圖1：

除摩擦力外的三個力不可能平衡，故一定有摩擦力．故a受四個力．
除摩擦力外對b受力分析如圖2：

除摩擦力外，N，F(xiàn)₂，mg三力有可能平衡．沿豎直方向和水平方向分解F₂，設(shè)F₂與豎直方向夾角為α則有：
F₂cosα=mg…①
F₂sinα=N…②
 由①得F₂=$\frac{mg}{cosα}$…③
（1）若，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{cosα}$，則沒有摩擦力，此時b受3個力．
（2）若F₂＞$\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向下，b受四個力．
（3）若F₂＜$\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向上，b受四個力
A、當(dāng)F₂=$\frac{mg}{cosα}$，b只受3個力．而a一定受四個力．故A正確；
B、兩物體均處于平衡狀態(tài)，則由共點力的平衡條件可知：f₁=mg+F₁cosα；當(dāng)推力向上的分力大于向下的重力時，摩擦力會隨著推力的增大而增大，則f₂=F₂cos-mg；則有可能出現(xiàn)b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力的情況；故B錯誤；
C、當(dāng)F₂=$\frac{mg}{cosα}$時，b受到的摩擦力為0，故C錯誤．
D、由以上分析可知，F(xiàn)₁和F₂有可能相等，但也有可能不相等，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：BCD

點評 本題考查共點力的平衡及靜摩擦力的判斷，在解題時要注意正確受力分析，要注意全面分析，明確各種可能的受力情況，才能準(zhǔn)確求解．