Question

9．某同學在做“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中，用打點計時器記錄了小車拖動的紙帶的運動情況，f=50Hz．在紙帶上確定A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間距離如圖所示，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為t=0.1s，為減小偶然誤差，小車的加速度表達式為$\frac{（{{x}_{4}+x}_{5}{+x}_{6}）-（{{x}_{3}+x}_{2}{+x}_{1}）}{{9t}^{2}}$（用圖示符號表示），打點計時器打下C點時，已知X₂=5.20cm，X₃=5.99cm，則小車在C點的瞬時速度是0.56m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔t=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{{x}_{4}+x}_{5}{+x}_{6}）-（{{x}_{3}+x}_{2}{+x}_{1}）}{{9t}^{2}}$
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{（5.20+5.99）×0.01}{2×0.1}$m/s=0.56m/s
故答案為：0.1s；$\frac{（{{x}_{4}+x}_{5}{+x}_{6}）-（{{x}_{3}+x}_{2}{+x}_{1}）}{{9t}^{2}}$；0.56m/s

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．