Question

如圖所示，ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距為L=1 m，導軌左端連接一個R=2 Ω的電阻，將一根質量為0．5 kg的金屬棒cd垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計，整個裝置放在磁感應強度為B=2 T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下�，F(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動。試解答以下問題。

(1)若施加的水平外力恒為F=8 N，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v₁是多少?

(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W，則金屬棒達到的穩(wěn)定速度v₂是多少?

(3)若施加的水平外力的功率恒為P=18 W，金屬棒從靜止開始運動，經0．5 s速度達到v₃=2 m／s，則在此過程中電阻R上產生的熱量為多少?

Answer 1

(1)由E=BLv，I=E/R和F=BIL可得：F=  ①；所以v₁=FR／B²L²=4 m／s  ②；

(2)金屬棒速度達到穩(wěn)定時，水平外力F=又P=Fv₂    ③；所以v₂=m／s=3 m／s  ⑤；

(3)設電阻上產生的熱量為Q，則根據(jù)能量轉化與守恒定律可得：Pt=+Q  ⑥；所以Q=Pt-=(18×0.5-×0.5×2²)J=8J  ⑦。