Question

14．如圖所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．許多相同的離子，以相同的速率v，由O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向（y＞0）射入磁場(chǎng)區(qū)域．不計(jì)離子所受重力，不計(jì)離子間的相互影響．圖中曲線表示離子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點(diǎn)為M，邊界與x軸交點(diǎn)為N，且OM=ON=L．由此可判斷（　�。�

• A． 這些離子是帶負(fù)電的
• B． 這些離子的比荷為$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{LB}$
• C． 當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)
• D． 沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的離子經(jīng)$\frac{πl(wèi)}{2v}$時(shí)間離開磁場(chǎng)

Answer 1

分析 相同的離子以相同的速率從O點(diǎn)射入，在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而發(fā)生偏轉(zhuǎn)．由左手定則結(jié)合磁場(chǎng)方向可確定粒子的電性，結(jié)合牛頓第二定律列式求解比荷；當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、由題意可知，離子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力豎直向上，由左手定則可知，離子帶正電；故A錯(cuò)誤；
B、粒子進(jìn)入場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡恰是邊界的右邊曲線，故軌道半徑為：R=$\frac{L}{2}$；
根據(jù)牛頓第二定律，有：
$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得：
$\frac{q}{m}=\frac{2v}{LB}$
故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)左手定則，洛侖茲力向左，半徑為$\frac{L}{2}$，軌跡如圖所示：

故一定從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，故C正確；
D、當(dāng)離子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)，軌跡如選項(xiàng)C所示，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}=\frac{πr}{v}=\frac{πL}{2v}$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用牛頓第二定律與粒子周期公式即可正確解題；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．要掌握左手定則，熟練運(yùn)用牛頓第二定律研究半徑．