Question

11．如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ
• B． B球的瞬時加速度沿斜面向下，小于gsinθ
• C． A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ
• D． 彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零

Answer 1

分析 在細線被燒斷前，根據(jù)平衡條件可求得彈簧的彈力；細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不會瞬間發(fā)生改變；對A、B球分別進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求出各自加速度．

解答 解：系統(tǒng)原來靜止，根據(jù)平衡條件可知：
對B球有：F_彈=mgsinθ
對A球有：F_繩=F_彈+mgsinθ，
細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發(fā)生改變，則：
AC、B球受力情況未變，瞬時加速度為零；對A球，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{F}_{彈}+mgsinθ}{m}$=2gsinθ，方向沿斜面向下．故A錯誤，C正確；
BD、B球的受力情況未變，瞬時加速度為零，故B、D錯誤；
故選：C

點評 該題是牛頓第二定律的直接應(yīng)用，本題要注意細線被燒斷的瞬間，細線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不會發(fā)生突變．