Question

如圖所示，半徑為R的半圓光滑軌道固定在水平地面上．A、B點(diǎn)在同一豎直直線上．質(zhì)量為m的小球以某一速度v₀從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)進(jìn)入軌道，小球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．它經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)B飛出后又能落回到C點(diǎn)，AC=2R．求小球在C點(diǎn)時(shí)的速度的大小．

Answer 1

解析：設(shè)小球在B點(diǎn)速度為v_B，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
豎直方向：2R=

1

2

gt²，
水平方向：x=2R=v_Bt，
解得：v_B=2R?

g 4R

對(duì)小球從A到B應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行研究：
-mg?2R=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²，
解之得：v_A²=5gR．
對(duì)CA間的運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：
-2μmgR=

1

2

mv_A²-

1

2

mv_C²，
得所求速度v_C=

Rg(5+4μ)

答：小球在C點(diǎn)時(shí)的速度的大小為：

Rg(5+4μ)