Question

（14分）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)交警發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v1=36km/h的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定立即前去追趕，經(jīng)過t0=5．5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以a=2．5m/s2 的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度不能超過vm=90km/h．問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少?

（2）警車發(fā)動(dòng)后最快要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車?

 

Answer 1

（1）75m（2）12s

【解析】

試題分析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過時(shí)間兩車的速度相等．

則

此時(shí)

所以兩車間的最大距離

(2)，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

因?yàn)?/span>，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過Δt時(shí)間追趕上貨車，則

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過才能追上貨車．

考點(diǎn)：考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，追擊相遇問題