Question

7．如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一足夠長(zhǎng)的絕緣直棒，棒上套著一個(gè)帶正電的小球，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．小球質(zhì)量為m，帶電荷量為+q，小球沿水平棒滑動(dòng)時(shí)摩擦因數(shù)為μ．小球剛開(kāi)始向右滑動(dòng)后，求：
（1）當(dāng)小球的速度達(dá)到何值時(shí)它的加速度最大，加速度的最大值是多少．
（2）小球速度的最大值．

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，再根據(jù)各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小環(huán)最大速度及最大加速度的狀態(tài)．

解答 解：（1）帶電的小球在電場(chǎng)力作用下向右滑動(dòng)后，洛倫茲力隨之產(chǎn)生，并且隨著小球速度的增大而增大．
開(kāi)始時(shí)，mg＞qvB，小球受到向左的滑動(dòng)摩擦力F_f；當(dāng)mg=qvB，即v=$\frac{mg}{qB}$時(shí)，F(xiàn)_f=0，此時(shí)加速度最大，最大值a_m=$\frac{qE}{m}$；
（2）當(dāng)小球繼續(xù)加速滑動(dòng)時(shí)，mg＜qvB，向左的滑動(dòng)摩擦力F_f再次產(chǎn)生，當(dāng)qE=μ（qvB-mg）時(shí)，小球的速度最大，最大值為v_m=$\frac{qE+μmg}{μqB}$．此后，小球?qū)⒁詖_m向右做勻速運(yùn)動(dòng)．
答：（1）當(dāng)小球的速度達(dá)到$\frac{mg}{qB}$時(shí)它的加速度最大，加速度的最大值是$\frac{qE}{m}$．
（2）小球速度的最大值$\frac{qE+μmg}{μqB}$

點(diǎn)評(píng) 本題要注意分析帶電小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，屬于牛頓第二定律的動(dòng)態(tài)應(yīng)用與電磁場(chǎng)結(jié)合的題目，此類問(wèn)題要求能準(zhǔn)確找出物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并能分析各力的變化，對(duì)學(xué)生要求較高．同時(shí)注意因速度的變化，導(dǎo)致洛倫茲力變化，從而使合力發(fā)生變化，最終導(dǎo)致加速度發(fā)生變化．