Question

19．如圖，質量為m、電量為-e的電子，從A點以速度v₀垂直場強方向射入勻強電場中，從B點射出電場時的速度方向與電場線成120°角，問：
（1）電子在B點的速度V多大？
（2）A、B兩點間的電勢差是多少？

Answer 1

分析 （1）B點的速度由速度的合成與分解可求得粒子在B點的速度大��；
（2）對AB過程由動能定理可求得AB兩點的電勢差．

解答 解：（1）電子在電場中做類平拋運動，根據(jù)平行四邊形定則知在B點的速度為：
V=$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$
（2）由動能定理可得：
${W_{AB}}=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
有電勢差的定義W=qU_AB，由上式解得U_AB=解得AB兩點的電勢差為：
U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6q}$
答：（1）粒子在B點的速度大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$；
（2）A、B兩點間的電勢差為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6q}$．

點評 本題根據(jù)類平拋運動的特點，運用運動的分解法，根據(jù)力學的基本規(guī)律，如牛頓第二定律、運動學和動能定理結合求解．