Question

如圖所示，一平板車以某一速度v₀勻速行駛，某時刻一貨箱(可視為質(zhì)點)無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l＝3 m，貨箱放入車上的同時，平板車開始剎車，剎車過程可視為做a＝4 m/s²的勻減速直線運動．已知貨箱與平板車之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g＝10 m/s².為使貨箱不從平板車上掉下來，平板車勻速行駛的速度v₀應滿足什么條件？

Answer 1

v₀≤6 m/s.解析：設經(jīng)過時間t，貨箱和平板車達到共同速度v，

對貨箱，由牛頓第二定律得，

                         

                          且

貨箱向右做勻加速運動的加速度為a₁＝μg，

貨箱向右運動的位移為x_箱＝a₁t²，又v＝a₁t，

平板車向右運動的位移為x_車＝v₀t－at²，

又v＝v₀－at，

為使貨箱不從平板車上掉下來，應滿足x_車－x_箱≤l

聯(lián)立得v₀≤

代入數(shù)據(jù)v₀≤6 m/s.

【思路點撥】根據(jù)牛頓第二定律求出貨箱的加速度，正確分析小車和滑塊運動情況，當兩者速度相等時，若貨箱沒有掉下來，由于后來貨箱相對于平板車向前運動，則就不會掉下來了，根據(jù)速度相等，找出二者之間的位移關(guān)系，即可正確解答．本題關(guān)鍵正確分析平板車和貨箱的運動情況，明確他們之間的位移、速度關(guān)系，根據(jù)運動學公式結(jié)合幾何關(guān)系列方程求解．