Question

【題目】某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，頻閃儀每隔0.05s閃光一次，用毫米刻度尺測得相鄰兩個(gè)時(shí)刻小球上升的高度分別為s1=26.3cm、s2=23.68cm、s3=21.16cm、s4=18.66cm、s5=16.04cm，該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如表所示（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s2 ， 小球質(zhì)量m=0.10kg）．

時(shí)刻	t2	t3	t4	t5
速度（m/s）		4.48	3.98	3.47

（1）上面測量高度的五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是段，應(yīng)記作 cm；
（2）由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t2時(shí)刻小球的速度v2=m/s（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）從t2到t5時(shí)間內(nèi)，重力勢能增量△Ep=J，動(dòng)能減少量△Ek=J（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（4）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△Ep與△Ek近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．由上述計(jì)算所得△Ep△Ek（選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是 ．

Answer 1

【答案】
（1）s1,26.30
（2）5.00
（3）0.622,0.648
（4）＜,上升過程中有空氣阻力做負(fù)功
【解析】解：（1）毫米刻度尺，精確的毫米，還要估讀一位，故以厘米為單位時(shí)，應(yīng)小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位，故五個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是s1，應(yīng)記作26.30cm．（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，

所以有：v2= = ×0.01m/s≈5.00m/s．（3）根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系有：

△Ep=mg（s2+s3+s4）=0.10×9.8×（23.68+21.16+18.66）×10﹣2 J=0.622J

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，所以有：

△Ek= m（v22﹣v52）= ×0.1×[（5.00）2﹣（3.47）2]J=0.648 J．（4）由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動(dòng)能減小量沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，因此△E p＜△E k．

所以答案是：（1）s1；26.30；（2）5.00；（3）0.622；0.648；（4）＜；上升過程中有空氣阻力做負(fù)功．