Question

20．一物體以初速度V₀水平拋出，在某時(shí)刻，物體的水平速度和豎直速度大小相等，下列說法中正確的是（　　）

• A． 在這段時(shí)間內(nèi)的水平位移和豎直位移大小相等
• B． 該時(shí)刻的速度大小為$\sqrt{2}$v₀
• C． 從拋出到該時(shí)刻的物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 從拋出到該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)位移大小為$\frac{{2\sqrt{2}}}{g}{v_0}$²

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合水平速度和豎直速度大小相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體的速度大小，結(jié)合水平位移和豎直位移的大小求出物體的位移大�。�

解答 解：C、由題，水平速度和豎直速度大小相等時(shí)：v₀=gt
所以：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$．故C錯(cuò)誤；
A、在這段時(shí)間內(nèi)的水平位移：x=${v}_{0}t=\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$，豎直位移的大小為：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，所以在這段時(shí)間內(nèi)的水平位移和豎直位移大小不相等．故A錯(cuò)誤；
B、該時(shí)刻的速度大小為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$．故B正確；
D、從拋出到該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)位移大小為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{（\frac{{v}_{0}^{2}}{g}）^{2}+（\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}）^{2}}=\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{2}}{2g}$．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 平拋運(yùn)動(dòng)研究的基本方法是運(yùn)動(dòng)的分解，要掌握兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．