Question

4．已知一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度0℃時，一摩爾氣體體積22.4L，阿伏加德羅常數(shù)為N_A=6.0×10²³mol^-1．試估算壓強為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度27℃，體積6m×5m×4m的教室空間內(nèi)（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．
①分子數(shù)n；
②分子間的距離S．

Answer 1

分析 （1）先計算出溫度是27℃時，教室內(nèi)的空氣的體積，由理想氣體的狀態(tài)方程，即可求出標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積與摩爾數(shù)，最后計算空氣分子的數(shù)量．
（2）先根據(jù)氣體的體積與分子的個數(shù)求出每一個分子所占的空間，然后求出分子之間的距離．

解答 解：①溫度是t₁=27℃時，教室內(nèi)的空氣的體積：${V}_{1}=6×5×4=120{m}^{3}$
這些氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積V₂，由理想氣體的狀態(tài)方程得：$\frac{{V}_{1}}{{t}_{1}+273}=\frac{{V}_{2}}{273}$
所以：${V}_{2}=\frac{273}{273+27}×120=109.2$m³，
空氣分子的數(shù)量：$n=\frac{V}{{V}_{0}}•{N}_{A}=\frac{109.2}{22.4×1{0}^{-3}}×6.0×1{0}^{23}≈3×1{0}^{27}$個
②每一個分子所占的空間：${V}_{0}=\frac{{V}_{1}}{n}$
每一個氣體分子所占的空間都是一個小立方體，則：
S=$\root{3}{{V}_{0}}$
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：S=3×10^-9m
答：①分子數(shù)是3×10²⁷個；
②分子間的距離是3×10^-9m．

點評 該題聯(lián)系生活中的事情，考查理想氣體的狀態(tài)方程與阿伏伽德羅常數(shù)的應(yīng)用，是一道理論聯(lián)系實際的好題，其中要注意氣體的物理狀態(tài)．