土星上空有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）

（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；（2）求巖石顆粒A和B的周期之比；

（1）（2）

【解析】

試題分析：⑴設(shè)土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律： 解得：

對(duì)于A、B： 和 得： 或

⑵設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則：

對(duì)于A、B兩顆粒分別有： 和

得： 或 或

考點(diǎn)：考查了萬有引力定律的應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
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兩個(gè)相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長(zhǎng)度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時(shí)三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖所示．如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：

(1)OB繩對(duì)小球的拉力為多大？

(2)OA繩對(duì)小球的拉力為多大？

(3)作用力F為多大？

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滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項(xiàng)目之一。如圖所示為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質(zhì)量是40kg，冰車與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，在某次游戲中，假設(shè)小明媽媽對(duì)冰車施加了40N的水平推力，使冰車從靜止開始運(yùn)動(dòng)10s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行。（假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中冰車始終沿直線運(yùn)動(dòng)，小明始終沒有施加力的作用）。

求：（1）冰車的最大速率；

（2）冰車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中滑行總位移的大小。

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如圖直導(dǎo)線通入垂直紙面向里的電流，在下列勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，靜止在光滑斜面上的是（ )

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一束粒子沿水平方向平行飛過小磁針上方，如圖所示，此時(shí)小磁針S極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，這一束粒子可能是( )

A．向右飛行的正離子束 B．向左飛行的正離子束

C．向右飛行的負(fù)離子束 D．向左飛行的負(fù)離子束

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三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在地球的大氣層外沿如圖所示的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知mA = mB> mC，則三個(gè)衛(wèi)星（ ）

A．線速度大小的關(guān)系是vA>vB=vC

B．周期關(guān)系是TA<TB=TC

C．向心加速度大小的關(guān)系是aA>aB>aC

D．向心力大小的關(guān)系是FA>FB>FC

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關(guān)于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下面說法中正確的是（ ）

A.萬有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由伽利略測(cè)定的

B.萬有引力定律是開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的

C.萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由胡克測(cè)定的

D.萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的

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A． B． C． D．

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