Question

6．神舟六號(hào)載人航天飛船經(jīng)過(guò)115小時(shí)32分鐘的太空飛行，繞地球飛行了77圈，飛船返回艙終于在2005年10月17日凌晨4時(shí)33分成功著陸，航天員費(fèi)俊龍、聶海勝安全返回．已知萬(wàn)有引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的半徑R．神舟六號(hào)飛船太空飛 行近似為圓周運(yùn)動(dòng)．則下列論述正確的是（　�。�

• A． 可以計(jì)算神舟六號(hào)飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度h
• B． 不能計(jì)算神舟六號(hào)飛船繞地球的太空飛行的加速度
• C． 飛船返回艙打開(kāi)減速傘下降的過(guò)程中，飛船中的宇航員處于失重狀態(tài)
• D． 神舟六號(hào)飛船繞地球的太空飛行速度比月球繞地球運(yùn)行的速度要小

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由時(shí)間可求出“神舟六號(hào)”飛船的飛行周期，飛船圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可求出飛船繞地球的太空飛行的高度h和加速度．根據(jù)加速度的方向判斷飛船中的宇航員處于超重還是失重狀態(tài)．

解答 解：A、根據(jù)題意，“神舟六號(hào)”飛船的飛行周期T=$\frac{115+\frac{32}{60}}{77}$≈115.53h≈4.81天，飛船圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，則有
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）
解得：
T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$，
則可求出飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度為：
h=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}-R$；故A正確．
B、神舟六號(hào)飛船在繞地球的太空飛行的加速度為a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），由上分析可知，可以求出加速度a．故B錯(cuò)誤．
C、飛船在減速下降時(shí)，其加速度向上，處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤．
D、由于飛船的周期小于月球的周期，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$，飛船的軌道半徑小；再根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，飛船的環(huán)繞速度大于月球的速度，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題考查萬(wàn)有引力作用下的天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這是近年高考的熱點(diǎn)之一．